ЧУДЕСА НАУКИ И ПРИРОДЫ.

Darth Написал(а): 06 сентября 2010 г. в 18:44

Сестричка, Мадам... Тут главное - не перегнуть... Все-таки, не все учили дифференциальное исчисление и прочее. А без него не объяснишь, например, парадокс Кантора - и многое другое.
Но есть любопытные вещи, не требующие особой подготовки. Например: возьмем бескочный ряд +1-1+1-1+1... (и так далее). Чему, по вашему, равна его сумма?

ЧИКАГО Написал(а): 06 сентября 2010 г. в 18:50

И ЧЕМУ?...НЕ УЖ ТО 0??

user 15281 Написал(а): 06 сентября 2010 г. в 18:54

Это арифметическая прогрессия.. Только у меня здесь не получается формулу написать((( Может так- Ап=А1+(п-1)д, где д- шаг прогрессии. В нашем случае равен единице. п- в нашем случае бесконечность))))

user 15281 Написал(а): 06 сентября 2010 г. в 18:55

Значит бесконечность???

user 15281 Написал(а): 06 сентября 2010 г. в 19:04

Не... Это не прогрессия... Дарт, ну не мучай! Мой ответ-бесконечность.

Darth Написал(а): 06 сентября 2010 г. в 19:11

Сестричка, нет, это не арифметическая прогрессия. Формально этот ряд можно считать геометрической прогрессией со знаменателем (-1). Поэтому некоторые средневековые математики сделали вывод, что сумма =1/2. В самом деле, b1=1, (1-q) = 1-(-1) = 2. S=b1/(1-q)=1/2... Т.е., по их версии сумма целых дала дробное число... В общем, кто-то говорит ноль, кто-то один, кто-то одна вторая... На самом деле, для подобных знакопеременных рядов сумма просто не определена. Их еще называют расходящимися. Все ответы - неверны... Разумеется, это можно доказать строго!

user 15281 Написал(а): 06 сентября 2010 г. в 19:12

Если взять сумму до 200 чисел, то 201х100=20100. Если подставить знак бесконечности..., то (Б+1)Х Б будет бесконечность пополам..Т.е. бесконечность))))